OPERACIONES CON DECIMALES
SUMA Y RESTA:
Al igual que en los enteros, 10 cantidades de una cifra equivalen a 1 cantidad de la cifra que está a la izquierda:
10 unidades = 1 decena; 10 decenas = 1 centena; 10 centenas = 1 unidad de mil; 10 décimos = 1 entero; 10 centésimos = 1 décimo
Entonces, para sumar o restar con números decimales sólo hace falta “encolumnar” correctamente las cifras.
Algunas veces es conveniente “agregar ceros finales decimales” en ciertos números, para que todos tengan la misma cantidad de cifras decimales.
Ejemplos:
24,7 + 18,93 = 24,70 + 18,93
37 – 22,8 = 37,0 – 22,8
1 1 6 1
2 4 , 7 0 3 7 , 0
+ –
1 8 , 9 3 2 2 , 8
4 3 , 6 3 1 4 , 2
MULTIPLICACIÓN:
Como nuestro sistema de numeración es decimal posicional, si multiplicamos números con las mismas cifras y en el mismo orden obtendremos resultados que tengan, entre sí, las mismas cifras y en el mismo orden. Por supuesto, en distintas posiciones.
Ejemplos: 222 x 11 = 2442 22,2 x 1,1 = 24,42 2,22 x 0,11 = 0,2442
Entonces, multiplico como si fueran dos cantidades enteras y, finalmente, coloco la coma en el lugar correspondiente. (Para eso uso la "mente crítica" y recuerdo lo que aprendí para anticipar las cifras de los productos enteros.)
2 2 , 2 2 2 , 2
x x
1 1 1 , 1
2 2 2 2 2 2
+ +
2 2 2 0 2 2 2 0
2 4 4 , 2 2 4 , 4 2
DIVISIÓN:
a) Si sobran enteros en una división, se pueden transformar en décimos y continuar resolviendo. En ese caso, se pone una coma en el cociente para indicar que siguen los decimales, que en este caso son décimos.
4 9 1 5
– ├────
4 5 3, 26
4 = 40 décimos
–
30
100
–
90
10
Si le agregamos un cero a los décimos que sobran, los transformamos en centésimos y podemos seguir resolviendo. En este caso con los centésimos…
b) Si el dividendo es un número decimal, simplemente se pone una coma en el cociente antes de “bajar” la primera cifra decimal, para indicar que se empiezan a dividir las partes decimales. ¡CUIDADO!: Primeramente se reparten los enteros y luego, cifra por cifra, los decimales.
4 8 , 7 5 1 5
– ├────
4 5 3 , 2 5
3 7
–
3 0
7 5
–
7 5
0
c) Cuando el divisor es número decimal, hay que transformarlo en entero. Como las fracciones se pueden expresar como divisiones, las divisiones se pueden expresar como fracciones.
4,875 48,75
Entonces: 4,875 : 1,5 = ──── = ──── = 48,75 : 15
1,5 15
Así, “eliminamos la coma del divisor” y lo transformamos en entero.
También podríamos decir que multiplico al dividendo y al divisor por la unidad seguida de ceros, hasta convertir al divisor en un número entero.
Finalmente se resuelve como en el caso b).
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