MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES
1/2 de 1/4 = 1/8 porque si partimos a los cuartos por la mitad obtenemos octavos.
3/4 de 1/3 = 3/12 porque si partimos a los tercios en cuartos obtenemos doceavos.
Además, ya sabemos que en Matemática la palabra “de” significa “x” (por). Entonces multiplico a los dos numeradores y ese producto es el numerador de la respuesta. Luego multiplico a los dos denominadores y ese producto es el denominador de la respuesta.
Sabiendo que 2 x 1/4 = 1/2 podemos decir (inversamente) que 1/2 : 1/4 = 2. Y es así porque un cuarto “entra” dos veces en un medio.
Sabiendo que 1/2 x 1/4 = 1/8 podemos decir (inversamente) que 1/8 : 1/4 = 1/2. Y es así porque sólo la mitad de un cuarto “entra” en un octavo.
Además, como la división es la “inversa” de la multiplicación, podemos decir que:
1/8 : 1/4 = 1/8 x 4/1 = 4/8 = 1/2 (Como cambiamos el signo de dividir por el signo de multiplicar, tuvimos que “invertir” la segunda fracción: 1/4 invertido es 4/1.)
Probemos con otro ejemplo:
2 : 1/5 significa cuántas veces entra 1/5 en 2. Y todos sabemos que la respuesta es 10 veces.
Entonces 2 : 1/5 = 10
También podemos cambiar el signo e “invertir” la segunda fracción: 2 x 5/1 = 10
Si no queremos escribir una división entre fracciones como una multiplicación (cambiando el signo e invirtiendo la segunda fracción), debemos recordar que para resolverla hay que multiplicar al numerador de la primera por el denominador de la segunda, y ese producto será el numerador del resultado. Luego habrá que multiplicar al denominador de la primera por el numerador de la segunda, y ese producto será del denominador del resultado.
Para recordar:
Antes de resolver una multiplicación o una división entre fracciones, puedo simplificar.
En la multiplicación, dividiendo por un mismo número a cualquier numerador y a cualquier denominador.
En la división (si no la invertí y la transformé en una multiplicación), dividiendo por un mismo número a ambos numeradores o a ambos denominadores.
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